当前，危险化学品危害事故时有发生。大量危险化学物质泄漏将会导致火灾、爆炸、中毒等重大事故，造成严重的人员伤亡和环境污染，并可引起突发中毒等公共卫生事件。因此，在建设项目职业病危害预评价工作中需要有一个科学、简明、可行、规范的定量评价方法，对突发中毒事故的影响范围及危害程度进行定量分析，使职业病危害预评价报告的内容对工程项目建设单位起到具体的指导作用。但目前在建设项目职业病危害预评价规范和实际工作中还缺乏这样的评价方法。为此，我们借鉴建设项目环境影响评价和安全预评价方法、评价工作经验及事故案例等加以综合分析，探讨在建设项目职业病危害预评价中应用数学模型方法对职业病危害事故影响范围及危害程度进行定量评价。

一、数学模型的选择

工业生产中由于设备或管道损坏或操作失误引起有毒化学物质大量泄漏，或有的化学物质在火灾、爆炸等重大事故时，生成的有毒蒸气云在空气中漂移、扩散。为了较为精确地计算毒害区域的大小，国内外开发了一些计算机软件，根据不同的有毒化学物质泄漏的事故类型、扩散模型和物质毒性大小等计算可能致人死亡或中毒的范围。我们在建设项目职业病危害预评价工作实践中，分析有毒化学物质大量泄漏所致的突发中毒事故后果时尝试运用了以下两个数学模型。

(一)有毒气体半球扩散模型

这是一种有毒气体泄漏危害区域的估算方法，闪蒸液体或加压气体瞬时泄漏后有一段快速扩散时间，泄漏气体(或液体闪蒸形成蒸气)的气团呈半球形向外扩散。有毒气体泄漏半球扩散半径计算公式：

式中，R：有毒气体的扩散半径，m;Vg：有毒介质的蒸气体积，m3;C：有毒介质在空气中危险浓度值，%。

(二)气体外逸扩散浓度计算公式

当发生有毒气体大量泄漏时，在一定距离内任一地点空气中有毒气体浓度按气体外逸扩散浓度计算公式进行估算。气体外逸扩散浓度计算公式：C=100M/vx2(e-20h/x)

式中，C：有害气体浓度，mg/L;M：泄漏气体数量，t/d;v;风速，m/s;x：由泄漏处到测定浓度处距离，m;h：地面高度，m。当泄漏气体离地面高度1～2m，而距离大于1 000 m时e-20h/x≈1。

二、数学模型实际应用举例

(一)某企业油改煤工程生产中可能发生的突发一氧化碳中毒事故影响范围定量分析

某企业为大型化工企业，主要生产化肥及纯碱，油改煤工程项目可能存在的主要事故风险有煤气爆炸和粗煤气的大量泄漏事故，尤其是气化炉、粗煤气柜、煤气压缩及关输送管道等如发生粗煤气的大量泄漏，可造成突发一氧化碳中毒事故。在建设项目职业病危害预评价报告中，根据有毒气体泄漏半球扩散模型和物质毒性大小等，估算煤气柜、气化、煤气压缩等工作场所一氧化碳大量泄漏可能致人死亡、中毒的范围。对企业油改煤工程建成投产后可能发生的突发一氧化碳中毒故影响范围和危害程度做出了定量评价。

1.一氧化碳危害区域浓度划分：按照一氧化碳在空气中达到职业触限值(短时间接触容许浓度)、人持续吸入0.5～1.0 h急性中毒有死亡危害浓度划分为两个危害区域;C1=0.0024%，即职业接触限值PC-STEL为30 mg/m3，经换算为0.0024%;C2=0.15%，即一氧化碳在空气中达到人持续吸入0.5～1.0 h急性中毒有死亡危害的浓度。

2.泄漏量确定及危害半径估算：该工程项目煤气柜为缓冲储存装置，如发生大量煤气泄漏后，往往会对一定的范围造成危害，甚至造成人员中毒、死亡。煤气柜的储存量为5 000m3，其中一氧化碳占41.9%，约为2 095 m3，假设发生事故，全部泄漏，这些有毒空气以半球形向地面扩散，可估算出一氧化碳气体的扩散半径为：取C1=0.0024%，;取C2=0.15%，。煤气柜发生大量泄漏后，急性一氧化碳中毒区域边长为19 m的60°扇形区域是最危险的区域;边长为75 m的60°扇形区域将超过我国卫生标准规定的短时间接触容许浓度。该工程项目气化生产的煤气经洗涤后在电除尘、脱硫脱碳以及连接煤气柜、煤气压缩的管道阶段发生的粗煤气泄漏。从泄漏发生到得到有效控制设定为10 min，一氧化碳泄漏量根据各工段粗煤气中一氧化碳的体积百分比进行估算。经计算，脱碳后至煤气压缩工段发生大量泄漏后，急性一氧化碳中毒区域边长为18 m的60°扇形区域，是最危险的区域;边长为71m的60°的扇形区域将超过我国卫生标准规定的短时间接触容许浓度。气化、电除尘及脱硫等工段发生大量泄漏量，急性一氧化碳中毒区域边长为16 m的60°扇形区域，是最危险的区域;边长为65 m的60°扇形区域将超过我国卫生标准规定的短时间接触容许浓度。

3.估算结果分析：以上述计算结果可以得知，油改煤工程项目主要生产装置区如发生一氧化碳大量泄漏后，急性一氧化碳中毒区域边长16～19 m的60°扇形区域是最危险的区域;边长为65～75 m的60°扇形区域将超过我国卫生标准规定的短时间接触容许浓度。作业工人现场操作或巡检时均处在上述泄漏量的中毒危害半径内，如遇有泄漏等事故，巡检区域及厂区将可能造成人员急性一氧化碳中毒甚至死亡。

(二)某氯碱企业生产中可能发生的突发氯气中毒危害事故影响范围宣分析

我们在对某大型氯碱化工企业离子膜烧碱技术改造项目进行职业病危害预评价工作中，尝试应用了数学模型，对项目建成投产后可能发生的突发急性氯气中毒事故影响区域及危害程度进行分析与评价，并结合2004年4月16日重庆天原化工总厂氯气泄漏爆炸事故进行分析加以验证。

1.大型氯气泄漏事故：根据气体外逸扩散浓度数学计算公式，对氯气泄漏形成不同浓度可能影响的范围进行估算。按照居民区大气中氯气一最高容许浓度、职业接触限值(工作场所空气中氯气最高容许浓度)、急性氯气中毒浓度划分为3个危害区域：居民区大气中氯气一次最高容许浓度为C1=0.1 mg/m3;职业接触限值C2=1 mg/m3(工作场所空气中氯气最高容许浓度);人员急性氯气中毒浓度C3=200 mg/m3(持续0.5～1.0 h有死亡危险)。

考虑发生氯气大量泄漏有一个发生、发现、处理的过程，取10 min生产氯气泄漏量进行计算：氯气泄漏量M=8万t/8 000×6(10 min)=1.667 t/10 min。

取地面高度h=2 m，风速v=3.5 m/s(企业所处地区年平均风速2～5 m/s，全年主导风向为西南)。C=100 M/vx2(e-20h/x)=100×1.667×6×24/3.5x2(e-40/x)=6 858.5/x2(e-40/x)，取C1=0.1 mg/m3=0.000 1 mg/L，x1=(6 858.5/0.00 1)1/2=8 281 m(取e-40/x≈1)，取C2=1 mg/m3=0.001 mg/L，x2=(6 858.5/0.001)1/2=2 619 m，(取e-40/x≈1)取C3=200 mg/m3=0.2 mg/L，C3=6 858.5/x2(e-40/x)=0.2用试差法求得x3=150 m(此时e-40/x≠1)。

以上述计算结果可以得知，10 min估算泄漏量造成急性氯气中毒区域边长为150 m的60°扇形区域，是最危险的区域;边长为2 619 m的60°扇形区域将超过我国卫生标准规定的工作场所空气中氯气最高容许浓度;边长8 281 m的扇形区域将超过居民区大气中氯气一次最高容许浓度。上述氯气泄漏量厂区将可能造成人员急性氯气中毒甚至死亡，并可波及附近民众遭受氯气危害。

2.典型事故安全分析：2004年4月16日重庆天原化工厂发生氯气泄漏爆炸事故，爆炸造成9人死亡，3人重伤;由于爆炸，使数个装有共计13号液氯的气罐损坏，导致氯气大量外泄，泄漏氯气波及化工厂周围居民区及化工厂隔江相对的居民区，方圆5公里15万人被紧急疏散。当时风向西北风，风速取2 m/s吨液氯气化在30 min内外泄，经计算达到我国职业接触最高容许浓度1 mg/m3，其距离为下风向的5 585.7 m。C=100M/vx2(e-20h/x)x=5 858.7 m。

使用本式进行计算与实际受害面积基本相符;事故现场指挥部做出应急救援方案，将天原化工厂方圆5公里15万人进行紧急疏散，其疏散距离与公式估算结果基本相符。

3.讨论：我们在应用数学模型进行泄漏所致中毒事故后果分析中，以一定时间内设计的生产能力估算最大泄漏量，主要考虑工厂泄漏内的现场情况，计算毒气气团在空气中漂移、扩散的范围、浓度、接触毒物的人数等，对工程项目建成投产后可能发生的突发中毒事故影响范围和危害程度做出了定量评价，并通过国内典型事故案例加以验证。但影响泄漏所致中毒事故危害程度的因素很多，诸如毒物的性质、毒物的浓度和人员与接触时间、有毒气体的泄漏量和泄漏速度、蒸气压、中毒途径等因素，事故区的气象条件、地形地物、居住情况以及应急救援反应等。这样一个受多种因素影响的复杂的问题或现象用数学模型来描述，往往是在一个系列的假设前提下按理想的情况建立的，有些模型经过小型试验的验证，有的则可能与实际情况有较大出入，但对分析职业病危害的危险性来说是可以参考的。

在评价报告中定量地描述一个可能发生的突发中毒事故对作业工人和企业内职工、对社区民众甚至对环境造成危害的严重程度，可有助于事故危害分区的准确划定和现场人员采取正确的个人防护，指导群众撤离，也可用于预案制定，从而预测危害纵深、危害宽度、伤害面积和无防护人员的伤害概率等。

泄漏所致中毒是常见的重大事故，经常造成严重的人员伤亡和巨大的财产损失，对于可能发生的职业病危害事故，只有知道其后果时，对其危害性分析才算是完整的，分析结果为企业或企业主管部门提供关于重大事故后果的信息，为企业决策者和建设项目(工程)设计者提供关于采取何种防护措施决策的信息。因此，在建设项目职业病危害预评价报告中增加这一部分的定量评价内容有不可忽视的实际意义。

我们应用的两个数学模型，其计算参数均可通过工程项目的设计及有关资料中获得，在实际应用中简明、易行，并通过典型事故案例验证，有一定的科学性。随着建设项目职业病危害评价制度的进一步完善，根据《中华人民共和国职业病防治法》、《使用有毒物品作业场所劳动保护条例》及相关的标准和规范，我们还应不断地在实践中探索适合的定量评价方法，改进与完善评价报告的内容，以不断提高评价水平。